上個影片我們說了經典物理學在，黑體輻射問題、以太問題、原子線狀光譜問題、元素化學性質等問題上，所遇到的困難。
由於黑體輻射問題直接導致了舊量子論的開端，所以我們還著重說了，人們為什麼要研究黑體輻射？以及什麼是黑體輻射？
今天的主題是，量子論開山鼻祖普朗克如何解決黑體輻射這個問題？
19世紀90年代，位於柏林郊區的帝國理工學院，裡面有一個光學實驗室，這個實驗室的設立專門就是為了攻克黑體輻射問題，實驗室的領導人是奧托·盧默爾，他手下有一個29歲的年輕小夥叫威廉·維恩；維恩首先在黑體輻射的問題上取得了關鍵性的突破。
這時候光學實驗室已經能夠比較精確地測量，黑體輻射的能量分佈曲線。
現在我們看到的這個圖片就是黑體輻射能量分佈的曲線，橫座標表示了波長，單位是奈米，可見光的波長範圍在400到700之間，豎座標是輻射密度，也可以叫輻射強度。
不同顏色的線代表了不同溫度下，黑體能量分佈的曲線。可以很容易地看到這樣的規律，輻射強度會隨著波長的增加而增加，到達一個峰值以後，然後開始下降，整個曲線像一口鐘一樣，所以黑體輻射強度的曲線也叫鐘形曲線。
溫度越高，曲線越突出，越像一口鐘。
由於維恩在實驗室可以獲得第一手的實驗資料，所以他在1893年的2月就提出了一個用來描述不同溫度下，黑體輻射曲線的位移定律，並且給出了一個簡單的數學公式。
維恩發現的規律比較簡單，說的是，隨著黑體溫度的增加，黑體輻射強度的峰值會朝著短波移動，也就是鐘形曲線的頂端向短波移動，且峰值的波長乘以溫度是一個常數。
這個常數很好計算，只需要測量某一溫度下黑體的輻射峰值的波長就能算出這個常數，透過這個常數我們就能知道不同溫度下的物體，它的輻射峰值的波長是多少。
維恩的位移定律就很好地解釋了，為什麼物體隨著溫度的升高，顏色會從紅色、到黃色、再到藍白色轉變。
3年後，也就是1896年，維恩再接再厲，提出了一個用來描述黑體溫度和輻射強度分佈的數學公式，這就是著名的維恩公式。
同年6月維恩在刊出能量分佈定律的時候，離開了帝國理工學院，去了亞琛工業大學，從一個實驗室助手，晉升為了助理教授。
這是每一位物理學家都必須經歷的職業歷程，跟隨導師當幾年的助手，完成博士論文，獲得博士學位，然後留校或者去其他大學先當個編外講師，或者運氣好一點的直接當個助理教授，然後晉升為全職教授，到全職教授這一步就算是公務員了。
言歸正傳，接著說黑體輻射的問題。
維恩的能量分佈定律一出來，接下來的工作就是測量公式是否符合實驗資料，當時各大實驗室所用的電加熱黑體沒有一個統一的標準，都是自己製造出來的，而且每次實驗的溫度、測量的波長範圍都不一樣，因此驗證維恩的公式足足花了四年的時間。
有些科學家，比如帕邢（氫原子光譜中的帕邢系，就是以他的名字命名的）他測了四年都說維恩的公式沒有問題，而帝國理工學院的盧默爾和普林舍姆也測了四年，總是發現維恩的公式在長波範圍，和實驗資料有誤差。
解決這個爭論的人是普朗克的好友海因裡希·魯本斯，1900年35歲的魯本斯已經在柏林工業大學混了一個全職教授，9月下旬，魯本斯和庫爾波姆，在200到1500攝氏度的溫度範圍內，針對0。03到0。06毫米，也就是3萬到6萬奈米的波長範圍，對維恩公式進行了測試，發現維恩的公式不符合長波輻射。
10月7號，魯本斯帶著妻子到普朗克家中吃飯，就順便把實驗結果告訴了普朗克，並且給普朗克說，在維恩公式失效的長波範圍內，實驗結果顯示，輻射的強度和溫度成正比。
魯本斯離開的那天，估計普朗克一晚上都沒有睡好。因為他幹了一件可以讓他名垂青史的大事。
普朗克1858年4月23號生於德國基爾，曾祖父和祖父都是著名的神學家，父親則是慕尼黑大學的法學教授，從小文化的薰陶，優越的生活環境就讓普朗克已經勝過了很多普通家庭的孩子，長大以後其他人喜歡逛酒吧，而普朗克喜歡逛劇院和音樂廳。
高中畢業以後，普朗克曾經還在音樂家和物理學之間徘徊了很長一段時間，畢竟人家彈了一手好鋼琴，至少比愛因斯坦的小提琴拉的要動聽的多，1974年普朗克還是選擇了去慕尼黑大學學習物理學，1977年又轉入了柏林大學。
在柏林大學他跟過當時德國頂流的兩位物理學家基爾霍夫和赫爾姆霍茲，但是普朗克並不喜歡這兩位的講課風格，既單調又枯燥，普朗克晚年的時候還回憶說，尤其是赫爾姆霍茲從來都沒有好好備過課。
一次偶然的機會普朗克接觸到了56歲的克勞修斯，他當時在德國的波恩大學當教授，克勞修斯的研究領域是熱力學，是他首次提出了熵的概念，普朗克不僅被這位教授的講課風格吸引，而且在讀了克勞修斯的熱力學論文以後也深深的被熱力學中的兩大定律所吸引。
跟克勞修斯一樣，普朗克也認為熱力學第二定律跟第一定律一樣，具有絕對性和普適性，說人話就是，普朗克認為熵增無論什麼時候，無論什麼地點，跟能量守恆定律一樣都絕對成立。
在柏林逗留了一年以後，普朗克回到了慕尼黑大學，他的博士論文寫的正是熱力學，在研究黑體輻射之前，普朗克的主要方向也是熱力學。
1880年普朗克在慕尼黑當了一個編外講師，一直幹了5年的時間，編外講師就是個臨時工的職位，普朗克都點崩潰了，感覺自己的前途有點黑暗。
1885年27歲的普朗克意外收到了基爾大學助理教授職位的邀請，不過他懷疑是自己的父親託關係給他找的工作。
1888年普朗克意外中了大獎，自己曾經的導師基爾霍夫去世，柏林大學全職教授的職位有了空缺，柏林大學邀請了赫茲，被赫茲給直接拒絕了，又邀請了玻爾茲曼，玻爾茲曼一看赫茲不去，他也不去，這時赫爾姆霍茲就想到了自己的學生普朗克。
普朗克其實和赫爾姆霍茲沒有太深的交情，只不過普朗克曾經在哥廷根大學的一個辯論會上公開支援了赫爾姆霍茲的觀點，這才給赫爾姆霍茲留下了印象。
從此以後普朗克平步青雲，事業一帆風順，尤其是1894年這一年，赫爾姆霍茲和孔德相繼去世，普朗克突然發現36歲的自己，還沒有幹出啥驚人的成績，竟然無意中成為了德國頂尖大學的高階物理學家。
而且還擔任了德國頂尖學術期刊《物理學年鑑》的理論物理顧問。
可能命運註定了普朗克此生並非泛泛之輩，在好友魯本斯離開的那天晚上，普朗克決定試著先弄出一個正確的公式來，現在在他面前有三條重要的資訊：
維恩的位移定律是正確的，維恩的公式在短波範圍是正確的，維恩的公式在長波範圍，輻射能量與溫度成正比的地方不正確。
根據這些資訊，普朗克當天晚上就湊出了一個公式，連夜就給魯本斯去了一封信，讓魯本斯幫忙測一下，幾天後魯本斯帶著答案來到普朗克家中，告訴普朗克，你的公式和實驗資料完全匹配。
10月19號，德國物理學家例會照常召開，會議上普朗克在黑板上寫下了他的公式，說，這個公式是對維恩公式的一點改進，至少目前看來是正確；普朗克也沒有多說這個公式代表了什麼物理意義，也沒有做過多的解釋，同行們也禮貌性地點點頭。
幾天後，所有的實驗室都確認了普朗克的公式沒有問題，不過對於普朗克來說，真正令他煩心的事才剛剛開始。
接下來的幾個星期普朗克寢食難安， 普朗克晚年回憶說，那幾個星期是他一生中壓力最大的一段時間。
因為普朗克，你作為一個理論物理學家，只給出公式，不做物理學解釋，這難免讓人覺得你有點投機取巧的感覺，甚至讓人懷疑你靠的是運氣在混日子。
所以普朗克必須給自己的公式賦予物理學意義，而且還要趕在其他人前面，但是普朗克發現自己的公式在經典電磁學和經典熱力學上都解釋不通。嘗試了很多辦法都不行。
無奈之下，普朗克引入了自己一直不喜歡的，玻爾茲曼的統計力學和熵的概念，這裡多少一句，普朗克這時並不相信原子的存在，而且他不喜歡玻爾茲曼對熵增的機率解釋，上面已經說過，他繼承了克勞修斯的想法，認為熵增是絕對的，不存在機率。
而玻爾茲曼的統計熵則意味著，熵有一定的機率會減小，比如落地的石頭，你給它加熱，它有可能再次跳到空中，打碎的杯子有可能復原，房間裡的空氣有可能突然全部運動到一個角落等等，只不過這種情況的機率非常低，基本上不可能發生。
普朗克認為這種說法極其荒謬，熵增不需要機率，不過普朗克這時為了解決自己的困境已經顧不了這麼多了，他只能嘗試著接受玻爾茲曼的物理學。
並且將黑體空腔內壁設想成為一個巨大的振盪器陣列，每個振盪器都是一個簡諧振子，有固定的震動頻率，每種頻率的振子只能釋放出對應頻率的輻射，比如說，一個振子的震動頻率是V，那麼它就只能釋放出頻率為V的輻射。
那麼所有的振盪器釋放的頻率加在一起，就可以釋放出整個黑體輻射所存在的頻率。
當普朗克將黑體所具有的能量均與地分配到每個振盪器的時候，發現，只有振盪器每次一份一份的釋放能量，且振盪器所具有的能量只能是這一份能量的整數倍時，他的方程才能成立。
每一份最小的能量為振盪器的頻率V乘以一個常數h，這個常數就是普朗克常數，大小為6。626乘以10的負37次方，爾格秒。
我們知道在振盪器頻率不變的情況下，他所具有能量和振幅的平方成正比，也就是說振子的振幅是1的時候，振盪器的能量是1，振幅是1。2的時候，能量是1。44，振幅是1。5的時候，能量是2。25，振幅是2的時候，震盪器的能量是4；可以依次往下類推；
在經典世界中我們認為，振子可以擁有任意的振幅，振幅的大小可以隨便取值，是連續的，當然震盪器可以擁有的能量也是連續的。
但是普朗克現在說，振幅1。2、振幅1。5都是不被允許的，因為在這個振幅下，振盪器的能量是1。44、2。25，都不是整數。
普朗克發現了能量的釋放和吸收是不連續的，就像超市裡的白砂糖，它不是散裝的，而是一袋一袋摞在一起，你每次最少要買一袋，不能買半袋，也不能買一袋半，但是你可以買兩袋、3袋、4袋。
那為什麼我們在現實生活中看不到因為能量是一份一份的，而造成的簡諧振子只能有特定的振幅？我們發現振幅是連續的呀，我們買白砂糖的時候也感覺可以買任意的數量呀？這是因為普朗克常數非常小，小數點往後37個零，這麼小的常數，我們宏觀世界根本感覺不到，給我們造成的錯覺是這個世界是連續的。
1900年12月14日，這個日子特別重要，它被認為是量子論的誕生日，這一天德國科學例會照常進行，普朗克詳細的闡述了黑體輻射公式的物理學意義。
這裡需要特別注意的是，普朗克只是在會上強調能量在吸收和釋放的時候是一份一份的進行，最小的一份就是hv，但從來沒有說過能量的本質是不連續的，更沒有說過這個世界是不連續的。
而且他在會上也給同行說，你們不要胡思亂想啊，我可從來沒說啥離經叛道的話。所以當時普朗克提出能量量份假設的時候，所有物理學家都認為普朗克只是為了讓自己的公式能有一個解釋，能給自己一個臺階下，所採用的一種技巧罷了。
不過當全世界都認為是一個笑話的時候，有一位年輕人就當真了。他就是已經畢業，但找不到工作，連吃飯都在犯愁的愛因斯坦。
好了，今天的影片就到這裡，下個影片，我們一起看下什麼叫靈光乍現，什麼叫人生奇蹟，什麼叫不可思議。