女士們，先生們，老少爺們兒們！在下張大少。
嘮嘮鬼才畫家埃舍爾的平面鑲嵌1：妙用映象對稱
嘮嘮鬼才畫家埃舍爾的平面鑲嵌2：史上最強背景圖案
嘮嘮鬼才畫家埃舍爾的平面鑲嵌3：三生萬物的奇蹟
嘮嘮鬼才畫家埃舍爾的平面鑲嵌4：有限與無限的遊戲
有時候，你永遠不知道科學和藝術的界限。這個系列，嘮嘮遊走在科學和藝術之間的劍走偏鋒的鬼才畫家埃舍爾。每期大約介紹若干幅埃舍爾的作品。
話接上回，在有限尺幅的區域內作畫，如果所有組成圖案大小相等，則所能描繪出的圖形個數總是有限的。如果想要描繪出無窮多的圖案，則必須逐漸縮小圖案的大小，至少在理論上達到無窮小的極限。
埃舍爾深深迷戀“無窮”的概念。他說：“我們無法想像，在夜空中最遙遠的星球之外的某個地方，空間到了盡頭，盡頭之外，一無所有……我們的想像力不能從‘無限’的意義上理解‘無’。正因為如此，我們就會堅信……這一切都必將在時間上無始無終，在空間上無休無盡。”
上一回中，我們看了4幅圓形極限和1幅方形極限。本期，我們來欣賞幾幅奇形怪狀的作品。
1 魚圖案的球面，木刻版畫，1959年，直徑32cm
此畫中有一個起點和一個終點，在這兩點之間，一連串的魚在移動。圖中的球體有兩個極點，還有經線和緯線組成的網格。從一個可見的極點出現了交替排列的白魚和黑魚，它們向外沿著螺旋線遊動，在游到赤道時達到了最大尺寸，然後變小，消失在球體另一側看不見的極點。表現了生命從生長到消亡的過程。
從這幅畫中可見，埃舍爾的思想總是不滿足於停留在平面上，他總想拓展到空間。漩渦的中心位於遙遠的兩極、無窮小的魚從一極逐漸長大，然後又逐漸在另一極縮小到無窮小，可以認為這是一個球面鑲嵌圖案，同時又反映了“無窮”的思想。
2 生命之路II，木刻版畫，1958年，37 x 37釐米
這幅畫中，無窮小點出現在中心。埃舍爾的這次嘗試試圖消除不合邏輯極限所導致的怪異的圖案。畫面中填滿了白魚和灰魚，魚的脊椎用黑色的線條突顯出來。從中心點出來的是四組白魚，它們首尾相連，呈螺旋狀遊動。封閉正方形的表面上，四條最大的魚改變了方向和顏色；它們的白尾巴仍然屬於離心運動，但它們的灰腦袋已經轉向中心，因此構成了正在向中心遊動的灰魚的一部分。
3 越來越小，木刻版畫，1956年，38×38 cm
這幅畫中，每隻蜥蜴的面積都有規律地向中心方向連續減半，從理論上講，在中心可以達到無限小的尺寸和無限大的數量。然而，在實踐中，木刻師很快就達到了他的能力極限。木刻師依賴四個因素：1木塊的質量，2 他使用的刻刀的鋒利程度，3 手的穩定性，4他的光學能力（視力好，光線充足，放大鏡強大）。在這種特殊情況下，圖形的減半非常誇張。最小的蜥蜴仍然有一個腦袋、一條尾巴和四條腿，大約2毫米長。
這幅畫埃舍爾表現“無窮”概念的一幅頗為得意的作品。埃舍爾在完成作品後寫信給他的兒子阿瑟說：“一瞬間我產生某種狂熱的自信，在這個世界上還沒有人做出如此美麗和重要的作品。”可以看出，蜥蜴的形狀非常完美，再也沒有先前那種殘缺不全的遺憾。每一個聚點處有3個紅色的蜥蜴頭、3個白色的蜥蜴尾、2個黑色的蜥蜴頭尾匯聚在一起，並且從外向內逐漸無限地縮小，到中心處則達到數學上的無窮小。請注意黑色的蜥蜴，每一圈都是頭尾相接，構成了美麗的花環形，在最外層有所例外，因為這是一個正方形圓形的填充平面。埃舍爾在創作過程中繪製了許多草圖，大量的徒勞無功使埃舍爾苦惱不堪，他在一封信中訴苦道：“你所能做的只是強迫自己繼續努力，並且不斷地說服自己是在前進。一切都混亂不堪，毫無意義，我時刻都感覺想吐。”
4漩渦，木刻版畫，1957年，45 x 23。5釐米
這幅作品同樣表現了生命成長然後消亡的過程。它描繪了有兩個可見中心的平坦表面。中心由兩條白色的S形螺旋組成，螺旋穿過魚身體的軸線，讓魚首尾相接地遊動。兩隊魚朝相反的方向前進。灰魚從上面那個漩渦無窮小的狀態逐漸長大，到畫面中央時長到最大，然後又逐漸在下面那個中縮小，直至縮小到無窮小。紅色的魚其遊動的方向正好相反。魚脊柱的白色曲線其實是對數螺線。你也許不懂這個數學概念，但是這並不妨礙賞這幅作品的美妙。
很多人以為埃舍爾是一位對深奧的數學知識頗有研究的人，甚至很多對藝術家而言更願意稱呼埃舍爾為數學家，然而這其實是誤會，埃舍爾說：“中學時，我的算術和代數極差，因為我對數字和字母缺乏抽象能力，即便現在依然如此，後來，在學習立體幾何的時候，情況有所好轉，但是在校期間我從來也沒有在這個科目上取得優秀……但是，人生的道路會發生奇妙的轉向。”
5 《魚和鱗》，木刻版畫，1959年，38×38cm
這幅畫帶來了兩種不同型別的突變——形狀和大小，二者的突變同時進行。這兩種突變完成了兩次。在這幅畫的上部，從右到左，鱗片長成了不斷增大的魚。下半部分也是如此，但是方向相反。
6 《蝴蝶》，木刻版畫，1950年，28 x 26cm
從上到下，白色區域被越來越粗的黑色輪廓分割開來，呈現出越來越大的蝴蝶形狀；在畫面的最下方，蝴蝶圖案仍然在繼續發展。
參考資料：
1 《埃舍爾大師圖典》，莫里茨·科內利斯·埃舍爾著
2 《魔鏡：埃舍爾的不可能世界》，布魯諾·恩斯特著
3 M。C。 Escher The Graphic Work， Maurits Cornelis Escher
青山不改，綠水長流，在下告退。
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