在實驗物理學和觀測天文學的研究中，直接觀測法和間接觀測法符合科學哲學方法論的等效原理。物理學家對“看不見，看不清”暗物質和暗能量、量子引力和引力波的搜尋多采用間接的觀測方法。可以根據科學哲學形象論的等效原理將引力波和水波進行對比，物理學家將引力波形象地稱之為“時空海洋”的漣漪。引力波不是明亮的光波，不能透過光學和射電望遠鏡直接“看見”它們，但時空漣漪能夠引起光粒子空間位置的微小變化，透過對引力波引起的時空拉伸和收縮微小變形的檢測，物理學家能夠探測引力波的存在。

國際科學界對“摸不著，摸不透”引力波的間接觀測主要使用兩種觀測臺，一種是位於美國的鐳射干涉儀引力波天文臺（LIGO）和位於歐洲的室女座引力波天文臺（Virgo），另一種是北美納赫茲引力波天文臺（NANOGrav），前者是測量鐳射臂長度拉伸或壓縮的擾動，由於鐳射臂長度和所在時空區域的拉伸和壓縮符合科學哲學對應論的等效原理，物理學家因此將鐳射干涉儀對引力波的探測稱之為直接觀測法。從2015年以來，LIGO和Virgo團隊的科學家多次直接探測到頻率為幾十到幾百赫茲的高頻引力波。2021年1月1日，北美納赫茲引力波天文臺第一次發現了一個可能的低頻率引力波訊號，如果後續的發現反覆證實了納赫茲頻率的引力波，那麼具有里程碑意義的發現代表了諾貝爾物理學獎的水準。

NANOGrav觀測臺比LIGO和Virgo觀測臺採用了更為間接的引力波觀測法，從遙遠的快速旋轉的脈衝星兩極發出了強烈的脈衝訊號，天文學家透過射電望遠鏡可能接收到“宇宙探照燈”的脈衝星光束，小而緻密的脈衝星或中子星在快速旋轉中以精確的時間間隔發出射電脈衝。引力波“漣漪效應”對時空纖維產生了拉伸和收縮的作用，引力波“漣漪效應”同樣對脈衝訊號產生了加強和減弱的作用，這使得脈衝訊號到達地球觀測臺的實際時間和預期時間產生了極小差異。NANOGrav觀測臺在銀河系選擇了47顆最穩定旋轉的毫秒級脈衝星，科學團隊組建了脈衝星計時陣列，開發了計算機模型，以檢測和分析脈衝訊號的偏離是否由引力波的微擾效應引起。

任何一項科學發現不僅引起了主體性效應，而且產生了伴隨性效應。NANOGrav合作團隊首次捕獲了非常低頻率引力波的訊號，這一發現潛在性地指向了超越標準模型的新物理學，低頻引力波訊號可能與宇宙極早期暴漲階段物質等離子體發生的“相變”有關，極輕的作為暗物質粒子物件的軸子（ALPs）可能出現在宇宙極早期的物質等離子體中。美因玆的約翰尼斯-古騰堡大學的物理學家認為，出現在宇宙誕生之後30萬年時點的宇宙微波背景輻射圖譜不能提供宇宙誕生的所有線索，而引力波物理學打開了一扇瞭解極早期宇宙狀態的視窗，夸克和膠子一類的基本粒子形成了極早期宇宙物質中原子核的基本構件，非常低頻率引力波有可能產生於極早期宇宙，在宇宙暴漲和膨脹的過程中，大爆炸引力波可能逐漸轉變為波長數光年的非常低頻引力波。粒子物理的標準模型沒有覆蓋暗物質粒子，極早期宇宙物質的“原始羹湯”發生了相變，主要是因為宇宙溫度隨暴漲過程而下降，由夸克和膠子組成的普通物質和由可能的極輕軸子組成的暗物質在相變過程中同時產生。

對天文學的觀測和研究指向了物理學，產生了天文學成果的主體效應和物理學成果的伴隨或輔助效應；對物理學的實驗和研究指向了天文學，產生了物理學成果的主體效應和天文學成果的伴隨或輔助效應。天文學和物理學在相互融合和轉換的過程中形成了天文物理學或天體物理學，其中包括天體粒子物理學或天體高能物理學、地球物理學和太陽物理學。極早期的普通物質粒子在宇宙大爆炸的能量相變中產生，極早期的暗物質粒子可能同樣如此，普通物質粒子和暗物質粒子的極早期產生方式符合科學哲學相變論的等效原理。普通物質構成了可見的、包括行星和恆星在內的天體，科學家已初步發現了高頻率和低頻率的引力波，然而，科學家一直未能發現理論預期的暗物質和暗物質天體發出的“暗引力波”，物質分為普通物質和暗物質與引力波分為普通引力波和暗引力波符合科學哲學邏輯論的等效原理。暗物質表示為理論的預期，而暗引力波表示為理論“預期的預期”，暗物質和暗物質引力波是現代物理學家難以迴避的物質和引力波領域的“兩個謎題”。