廣中平祐，扎里斯基的愛徒，格羅滕迪克的老友，他不僅貢獻了格羅莫夫口中“世界上最難得到的成果之一”，還以老師的身份深刻影響了兩位亞洲出身的菲爾茲獎得主。年輕時，他從京都大學前往哈佛大學深造，功成名就後，他回到日本，成為熱心教育，倍受尊敬的數學大家。

在旁人眼中，廣中平祐的人生無比璀璨。他卻直言自己不像人們說的那樣頭腦敏捷、能力超群，反倒是個

“從容不迫又有點遲鈍的人”

。在謙虛背後，這樣的自我評價恰恰透露了廣中平祐的人生智慧——巔峰之路，是慢慢走出來的。

01

年輕人，走點“彎路”沒什麼

有些偉人在很小的年紀就明確了人生的志向，但廣中平祐並不是其中之一。

1931年，廣中平祐出生在山口縣，父親是個嚴肅勤勉的商人，一度為家裡提供了優渥的條件，母親則溫厚隨和，從不會因為孩子提出的怪問題而面露不悅。

廣中平祐曾說，母親讓他學到了一種理念，即思考本身是有意義、有價值的。多年以後，這種理念滋養出了數學成果，然而在年少之時，與之緊密相關的好奇心卻把他拐到了別的領域。

從小學畢業前後，到進入大學，廣中平祐曾經“三易其志”。

最開始，他迷上的是日本浪曲，常常守著收音機聽廣播，偶爾錯過了浪曲節目還會大哭，搞得祖母不知所措。那時他的理想是當浪曲師，在三味線的伴奏下連說帶唱地講述精彩的故事。

到了中學時期，廣中平祐的熱情又轉移到了古典音樂上。他加入了音樂社團，為了用學校的鋼琴練習，又是提前到校，又是放學不走。浪曲師的事不提了，他的理想職業變成了音樂家。

沒過多久，音樂家的事也沒了下文，物理成了廣中平祐的新目標。當時他剛進入京都大學，因為崇拜諾獎得主湯川秀樹，所以決定追隨偶像。他同時加入了物理和數學研討班，大概是想以前者為主，後者為輔。不過隨著學習的深入，廣中平祐心中的天平發生了意想不到的傾斜。於是在大三這年，他才正式選擇了數學。

可以說，在探索人生志向的那幾年，廣中平祐更像一個免不了走彎路的普通人。不普通的是，在他眼中，沒有走完的旅途也是美好的，不可粗暴地歸為“浪費青春”。用他自己的話說，“人學過的東西或為學習付出的努力，總有一天會以某種形式回報給自己”。

其實何止是少年時期，彎路在人的一生中簡直隨處可見。知道了廣中平祐後來又經歷了什麼，就會知道平和從容地看待彎路是一種多麼重要的智慧。

02

接受挑戰，然後慢慢來

進了數學專業的門，廣中平祐還要面對很多問題。

讀研之後，不少同學開始發表論文，廣中平祐卻陷入了迷茫。世上有那麼多優秀的數學家和成熟的理論，年輕的廣中平祐總覺得自己寫不出有價值的東西。就在他不斷糾結的時候，一件小事將他往前推了一把。

研二這年的初夏，他在京都大學理學院的銀杏林中散步。遠處忽然出現一個小女孩，嘴裡喊著“叔叔”，朝廣中平祐跑了過來。原來，小女孩撿到了他的筆記本，於是好心追過來還給他。

這一幕讓廣中平祐陷入沉思，自己真的不止是學生，而是配得上“叔叔”這個稱呼的大人了嗎？為了對得起這聲“叔叔”，他覺得必須開始創造自己的理論，撰寫自己的論文了。

1957年，廣中平祐發表了第一篇論文。和他之前所擔心的一樣，這篇文章被別的學者狠批了一頓，但他依然慶幸，至少自己邁出了接受挑戰的第一步。

第一步不容易，後面的路也未必好走。學術研究本就困難重重，學者之間的比較有時更令人難堪。從京都大學到哈佛大學，廣中平祐一路見識了很多才華橫溢的同行。在同年畢業的同學之中，他是年紀最大的博士。畢業後，他也有過被碾壓的經歷。在三十三五歲時，廣中平祐曾花費兩年時間鑽研一個頗有價值的課題，結果卻是一位年輕的德國學者搶先做出了成果。

這樣的打擊會讓不少人懷疑自己的初心。廣中平祐卻學會了排解情緒、迴歸思考，他有一個有趣的觀點：要承認自己是個笨蛋。這種冷靜中帶著一點自嘲的態度可以讓人鬆弛情緒、正視問題。既然是笨蛋，失敗就是正常的，著急也沒用，不如總結總結教訓，再慢慢進步吧。

正是在不斷的嘗試、摸索和總結之中，廣中平祐離他的高光時刻越來越近了。

03

堅持交流和思考，相信真誠和努力

在布蘭迪斯大學工作的第二年，成為副教授的廣中平祐有了一個想法：他想重啟奇點解消的研究。

廣中平祐第一次對這個問題產生興趣，是在讀本科的時候。後來去了哈佛，他還曾和同門共同舉辦研討班，學習導師扎里斯基的奇點解消理論。那時他就動了心思，希望為四維及以上維數代數簇的奇點解消做出一些貢獻。

但這項研究不是一般的難做。廣中平祐一連幾個月都沒有找到解決問題的線索。用他自己的話說，“對這個問題研究得越深入，就越覺得迷惑，彷彿自己在深不見底的迷潭中越陷越深……我只好暫且從這個問題中抽離自己。”

獲得博士學位之後，廣中平祐又嘗試了一次，還是沒有結果。經過兩次失敗，他依然對奇點解消念念不忘，但現實卻有些讓人洩氣：關於這項研究是否值得一做，學界出現了爭議。

一位朋友告訴廣中平祐，法國頂級數學家夏瓦雷不看好奇點解消的進一步研究，他認為以當時的數學發展情況，這類問題太難解決了。而等到人們可以解決它的時候，它又變得不那麼重要了。不僅如此，廣中平祐的老熟人格羅滕迪克也認為這項研究似乎不大靠譜。

不過，支援的聲音也是有的。恩師扎里斯基一面提醒他謹慎，一面鼓勵他堅持。而另一位法國數學家湯姆則說，“從事代數幾何研究工作的人淨是些懦夫，一遇到棘手的問題，就揚言解決了也沒有意義。”言外之意就是，能解決問題就去解決問題，不必理會太多雜音。

和多位同行真誠交流之後，廣中平祐沉心思考，還是決定把這項研究做下去。1964年，他在《數學年刊》上發表了《在特徵零的域上代數簇的奇點解消》。轟動世界的成果就此誕生，六年後，它讓廣中平祐登上了菲爾茲獎的領獎臺。

功成名就之後，廣中平祐自然也獲得了世人的追捧。他直言並不反感被說成有才華的人，但他更願意談論毅力和本心。也許廣中平祐自己最為清楚，三次嘗試，多次交流，不停息的思考，還有難得的從容，這一切只能屬於一個相信真誠和努力的人。

04

創造的樂趣，人生的精彩

可能有人會將廣中平祐的成功解釋為對一部分同行的“打臉”，但他恰恰不是一個如此計較的人。談到給他潑過涼水的格羅滕迪克，他依然充滿欽佩，而格羅滕迪克也在菲爾茲獎的頒獎現場參與介紹了廣中平祐的成果，兩人情誼仍在。

事實上，生活中的廣中平祐是個樂觀向上、愛交朋友的人。從少年時代，他就樂於結交和自己不同的夥伴，並且觀察和學習對方的優點。據他自己說，他最看重的“堅持不懈”，也是從朋友身上學到的品質。

與數學結緣之後，廣中平祐的朋友圈裡同行越來越多。他照例把其他數學家當作學習，而不是嫉妒的物件。他像海綿一樣，從身邊人身上吸收知識和優點，內化成自己的見解和優勢，再投入思考和創造。

毫無疑問，創造對廣中平祐有著非凡的意義。其中最重要的原因其實無關名利，而在於創造本身對自我和世界的雙重探索。正如他自己所說，“創造的樂趣是發掘出自身完全沒有意識到的潛力、天賦時所產生的驚喜，也就是發現新的自己，深入認識自己所產生的快樂。”

在廣中平祐看來，創造不是什麼高高在上的概念，它來源於日常生活的積累。它會給人出難題，讓人發愁，但當你學會調整心態、克服困難之後，創造會帶給你無可比擬的快樂。

幾十年的學術生涯讓廣中平祐充分體驗了創造的美好，也讓他寫下了與之相關的思考和訣竅。它們都在這本書裡——

釋出於：北京