1月3日，著名數學家、清華大學求數學科學中心主任丘成桐教授攜新作《丘鎮英先生哲學史講稿》，做客由清華大學圖書館和中信出版社主辦的“父親與我——談《丘鎮英先生哲學史講稿》”線上直播活動，向清華師生與廣大讀者分享了其父丘鎮英先生的哲學思想。

活動最後，丘成桐教授回答了觀眾提問，以下是問答部分的文字摘要，已經丘教授本人審閱。

撰文 | 丘成桐

丘成桐

丘成桐，當代具有影響力的數學家之一，哈佛大學終身教授、清華大學講席教授，北京雁棲湖應用數學研究院院長。美國國家科學院院士、美國藝術與科學院院士、中國科學院外籍院士。榮獲菲爾茲獎、沃爾夫獎、克拉福德獎、美國國家科學獎、馬塞爾·格羅斯曼獎、中華人民共和國國際科學技術合作獎等大獎。他成功解決了許多著名的數學難題，其研究深刻變革並極大擴充套件了偏微分方程在微分幾何中的作用，影響遍及拓撲學、代數幾何、廣義相對論等數學和物理領域。

主持人：

丘先生，您父親的這本書《丘鎮英先生哲學史講稿》是關於哲學的，您本身是一位數學家。那麼數學和哲學之間是一個什麼關係？

丘成桐：

從古希臘開始，哲學始終是指導科學的一個學科。2600年以前，希臘數學的始祖首先都是哲學家，他們用哲學的觀念來指導數學向前發展。在哲學出現以前，數學沒有辦法推進，因為缺乏推導的方法。“三段論證”是從希臘人開始，慢慢我們懂得了如何用邏輯的方法推導定理，這些都是由哲學的看法開始的。但哲學不只如此，哲學是一個很宏觀的學問，不單是研究一個小問題，也研究哲學跟其他學科的關係，從這些關係走出一條新的思路和方法。這一點對於偉大的數學家、偉大的理論物理學家都很重要。基本上，理論科學都與哲學有密切的關係，才能成就一個偉大的科學家，從古至今都是如此。當年的阿基米德、牛頓、費馬、高斯、黎曼、愛因斯坦、麥克斯韋……都與哲學有很密切的關係。為了以科學的眼光看世界，他們有不同的哲學觀念。譬如來講，牛頓說時空是正態的，這個事情辯論了很久。光是粒子的，還是波動的，這個問題也從哲學的觀點有很多討論。但是他們從哲學的觀點討論時，也加上了很多重要的實驗觀點。對數學來講，也包含許多哲學的看法。有些人做代數幾何或者其他領域，有不同的看法，我自己學微分幾何，也有很多不同的看法，這種種看法引導了整個幾何的發展。舉例來講，我做的一個重要方向是我跟一些朋友、學生一同發展的，叫做幾何分析，幾何分析就包含很重要的哲學觀念。比如我們在研究幾何的時候，不能單用線性的看法，要用非線性的觀點來發展幾何。這些基本上都是與哲學有關的討論，有些討論最初不見得跟數學有直接關係，但是到最後又跟數學產生了密切的關係。數學的大發展也因此而產生，每一次數學的跳躍總是伴隨著哲學觀點的變化而產生。譬如在20世紀初期，一般做幾何主要是跟拓撲學有關；到了20世紀中期，我們就認為幾何是跟非線性微分方程有關，產生了很多重要的里程碑式的發展，很多重要的問題因此而解決。這一點非常重要，每一個大數學家都有他們重要的、對學問的看法。

從前，我在普林斯頓高等研究所，有一批很重要的大學者，其中一個叫André Weil，這位老先生對於數學有很深入、很宏大的理想，我的導師陳省身就受他的影響，開始研究纖維叢，提出了“陳氏示性類”的問題。

1980年，我在Princeton有個同事Robert Langlands，他是數論方面的很重要的一個大學者。由他提出的Langlands Program（朗蘭茲綱領）很出名，是從表示理論來看數學、來看數論。朗蘭茲綱領差不多有50年了，它是一個看法，不是一個數學的定理。這個看法影響到今天，產生了一系列重要的發展，譬如費馬大問題的解決，就跟朗蘭茲的看法有密切的關係。所以這是一個宏大的理想，也是一個宏大的哲學思想。這些思想是數學上的，但也受到物理和其他學科的影響。

當年，笛卡爾是哲學家，也對數學有很重要的貢獻。在他之後還有萊布尼茲，對微積分有很重要的影響，但他最重要的貢獻還是哲學。柏拉圖也是數學家，同時是偉大的哲學家。所以，哲學跟理論科學是分不開的。沒有哲學的指導，我們走的方向可能會很狹窄，只能夠跟在人家後面。科學的問題要有宏觀的看法，這個宏觀的看法主要是哲學來指導的。

丘成桐和學生在一起

主持人：

哲學在大家的印象中抽象、有難度，您覺得《丘鎮英先生哲學史講稿》適合什麼人來閱讀呢？這本書的閱讀難度是怎樣的？

丘成桐：

我覺得父親這本書寫得很好，通俗又有深度，一本書能夠深入淺出，這是很重要的。這本書我從小就看，中學時我看不懂。看書不要因為看不懂就覺得沒有收穫。就好像學語言，英文不好學，但如果跑到倫敦街頭坐上兩個月，我擔保你的英文就會好很多，就是因為你不停地聽，慢慢就學懂了。我一輩子學不同的學問，都是這樣做的。譬如來講理論物理，我從小學的理論物理不多，但是我常常去物理系聽課，慢慢聽，大概聽到幾個月就大概都能聽得懂了。看書也是這樣，不是看一次就覺得看懂了，就有收穫。其實一本書，看三次、看十次都是應該的。我父親的書，裡面有很多非常有趣的內容。但是第一次讀，不一定能完全接受，到第二次、第三次就能看懂一些，對自己產生影響。有深度的書，哲學、文學、數學、理論物理……看一遍不行，要看好幾遍才可能慢慢接受進去。我記得我十歲時，父親讓我看《紅樓夢》，第一次看，尤其是對於男孩子而言，是很枯燥的。但是我看到第三遍、第四遍的時，開始慢慢了解它的內容，尤其是我父親去世之後，我再看《紅樓夢》，感觸很深。《紅樓夢》這本書我看了差不多有十遍，覺得很有意思。所以，

有的書不是你看了一次就能吸收進去，尤其有深度的書，你要了解它的結構、內容

。我父親這本書就是這樣，從古希臘人——你可以看到古希臘人對哲學上的影響，幾百年的時間有很多重要的思想碰撞，基本上現代科學很多重要觀點都在那個時候提出來了。你可以從中看到它的發展，以後影響到羅馬、文藝復興、整個西方哲學的發展，一路到康德，這種種思想的發展都影響著西方科學的發展，我覺得我父親這本書寫得思路很清晰。從西方哲學開始，講到中國哲學，講儒家思想、佛教，透過比較中西方哲學思想，我們可以從中看到它們的特點。到今天父親過世六十多年，我還是覺得當初他的看法是很有創見的。

我們需要將東西方思想融合起來看，這是我覺得很重要的問題。

我在父親的書中得益不少，也希望我們的家長能夠多讓小孩子多看看書，不要沉迷遊戲，打遊戲跟看書，尤其是看一些有內容的書，是沒有辦法比較的。

主持人：

人在青年階段如何規劃自己的人生？

丘成桐：

年輕人要有志向，問題是要看你的志向是什麼。假如一輩子是為了生活愉快來打算，當然有很多方向可以走，你可以去賺錢。這當然是一個很重要的事。但事實上，不見得每個人都以賺大錢為志向。當年，我們中國人很窮，還是有很多科學家、學者在生活非常貧苦的情況下，立志做好學問、念好書。其實他們當年想要達到的生活水平，我想今天大部分人都能達到了，問題是我們的志向是什麼？

假如一個人的志向是賺大錢，做大企業家，那是另外一個志願，我也不反對，我覺得生意做那麼大對國家也有貢獻。但是否把這個作為唯一的志向，我覺得是值得探討的。一個人假如對他做的事情興趣不大，即便完成了也不會高興。就像我有很多有錢的朋友，我就不覺得他比我快活更多。我也不窮，也算不上有錢，但我覺得非常舒服。我能夠做做學問，帶帶學生，讓他們能夠前進，對我來講都是很有意義的事情。看到小孩子的成長我就會覺得很高興，就好像看到我自己的孩子在進步一樣。一個人的興趣是非常重要的，假如你覺得一輩子為了賺錢，剛才我講了，我並不反對，要想清楚賺錢之後是否真的能夠享受，是不是值得。這是第一個問題，一個人的人生啊，究竟是為了什麼。

目前來講，大部分學生如果唸書不錯的話，不會有經濟的問題。國內相當一部分老師的薪水不會比美國教授薪水低，所以不必要為了錢、為了生活決定自己的前途。興趣所在是很重要的事情。首先，年輕的學生應該先問自己的興趣在哪裡。興趣一旦確定，我想你在興趣所在之處一直堅持，一定會成功的。當年可能畫家不會賺什麼錢，但是今天一幅畫可以賣到幾十萬美金。這並不表示你一定要去畫油畫。興趣所在，就能夠做得好。只要事情能夠做得好，我想生活是不會有任何問題的。

假如你立志做學問，就要好好決定你的前途是什麼樣子。找到了有興趣的學問所在，你的志願不要放得太低。你不能講，我的志願就是要去清華大學，做學生或者做老師。也不要講我就要拿個什麼帽子，或者講就要做個院士。這些都不是做學問的基本態度，甚至也不要把諾貝爾獎當做學者的人生目標。那麼做學問的終極目標是什麼呢？我們要研究大自然的奧秘，種種規律是怎麼產生的，怎麼發揮作用的。這些都是我們做學問面臨的重要問題，這些問題當然都是哲學家很想問的問題：人生的目標是什麼？我們能走出一條怎樣的人生路？我們要做的事，能夠影響到一個學科的發展，而不是財富、名譽這類的目標。有了這樣的志向之後，我認為很多同學都可以做得很好。但是我覺得我們很多學生太過急功近利，這個我不是特別贊同。

當年，我父親剛剛去世的時候，家庭非常困難，生活貧苦，一家人吃飯都成問題，能不能繼續唸書更是大問題。但我想，我要做一個好的學者，要在歷史上留下好的名聲。我一輩子都要這樣走，也從沒失望過。為了研究一個問題，我花五六年的功夫，甚至經歷失敗。但是每一次在這個過程中，我都會覺得非常愉快。在這個過程中，我能夠享受到樂趣，向前走的樂趣。只要立志堅定，這些都不成問題。

我想同學們應該很清楚，你將志向定得很乾淨、很清楚以後，你就朝著這個方向走，不會失望的。最怕中途不停地變方向、變主意，受到名利的影響，慢慢就不行了。我建議學生們早做準備，樹立高遠的目標。要做一個好學者，做對國家有意義的事情，才是真的值得。興趣所在是很重要的，所謂興趣也需要培養。從小學開始，到中學、大學、研究生階段，興趣可能會不一樣，因為你還沒看清楚，你向前走的路在哪裡。向前走的時候，你看到一座小山，覺得風景還不錯。但是，你看不到小山後面還有大山，翻過這座大山，後面還有更大的山。登上這座大山，你的眼前是海闊天空，種種的景象都會對你產生影響。興趣是要長期培養的，也是動態的，不能講今天我看到的就是我一輩子的興趣。我的興趣方向是數學，但是數學裡面有好幾個方向，這是由我自己學到的內容而改變。很多人改變方向是為了迎合別人，我不贊同這樣的做法。我認為方向的改變是由做學問看到科學的內容而改變是應當的，不能因為外界的種種而改變。要有自己的哲學思想，認定這條路走下去，是豐富的、有前途的，能夠解決大批數學問題。對數學是這樣，物理也是一樣。我認為，當初愛因斯坦研究相對論的時候，他遇到很多很多困難，但他始終認為這是絕對要走的路。他用了十年的時間，從1905年到1915年，才完成了廣義相對論的思想構造。這中間有很多觀念上的改變，中間還有很多錯誤，重新再來。所以，這就是從學問本身出發，改變想法，這是應當的。我們不能夠因為要拿帽子，或者迎合別人，就改變自己的方向。我希望學生們能夠堅持真理的觀念。真理本身是不變的，但是我們學習的能力會變化，我們瞭解真理的內容、以及對真理的態度隨著時間改變的。

當年我在香港看到的數學，跟去伯克利唸書時候的想法完全不一樣，我也因此改變了想法，我希望同學們能瞭解這一點。要有自己的志向，但是有志向以後，你也可能會改變，因為你對真理內容的瞭解是不停在變的。

主持人：

您的父親對您產生了什麼影響，用一個詞來概括的話，為什麼？

丘成桐：

我最近整理出版了父親的這本《丘鎮英先生哲學史講稿》，裡面引用了《文心雕龍》的一句話：“標心於萬古之上，而送懷於千載之下。”這是我從小時候到現在都記得很清楚的，“標心於萬古之上”是講，我們的胸懷要像古聖賢一樣，這裡的古聖賢既可以是孔孟，又可以是我剛才提到的高斯、黎曼這些大數學家；“送懷於千載之下”，是說我們做的工作能夠流名千載。這是我受到父親影響很大的一個事情。

我父親還寫了幾句對聯也是我印象非常深刻的”承孔顏樂趣”——繼承孔子和顏淵他們做學問的樂趣，孔子和顏淵都是經歷過窮苦日子的，孔子還是帶了一大批優秀的學生，但他們能體會做學問的大樂趣。“拓萬古心胸”——是講要心胸寬廣。這幾句話對我一輩子都產生了很重要的影響，讓我自己覺得生活艱難的時候，也不算什麼特別巨大的困難。我不要求什麼大房子，什麼豪華的裝潢，我有很多非常有錢的朋友願意幫忙，我覺得我不是特別在乎這些事情。我做人七十多年，感到很舒服，能夠做我的學問，帶一帶年輕的學生，這個經驗對我來說是很愉快的事情。我很喜歡和年輕人在一起，希望他們能夠長大，成為有學問的學者。

主持人：

對於大多數人來說，如何培養自己的興趣？或者對於家長而言，如何培養孩子的興趣呢？

丘成桐：

我從小的家庭教育讓我對學問有很深厚的興趣，我父親教我古文和詩詞，我十三四歲的時候花了很多功夫去看書，到現在我也是書不離手，不論走到哪裡手裡都會帶著一本書，不停地看書。

我覺得對於家長來講，最好能夠培養小孩子看書的習慣，看書跟看網際網路是不一樣，網際網路上的資訊很短暫

。我看現在流行一些網路小說，甚至幾句就完成一部小說，我並不反對這些，但是有深度的小說還是要花比較長的時間來看。長時間閱讀，一般來講很難在網際網路上完成。我拿著一本書翻一翻，看書的方法很多，跟看網際網路上的資訊完全不一樣，至少對我來說是不一樣的。我會慢慢地咀嚼，慢慢地考慮。對我來講，看書是一個很重要的學習方法，我花了很多功夫去圖書館。20世紀50年代我在香港的時候，基本上可以講是沒有圖書館的。我就跑到書店裡去看書，因為沒錢買書，我可以在裡面站兩三個鐘頭看書。

我對看書興趣很大，我覺得家長們培養小孩子看書的習慣很重要，不但是看自己學科裡面的書。譬如孩子數學很好，他就喜歡看數學方面的參考書。但你也可以看看文學、計算機、傳記，我從偉大學者的傳記裡面學到很多重要的事。舉例講，我14歲時看到一篇很短的文章，是關於陳省身先生年輕時候做學問的事情。我也讀到當年楊振寧、李政道拿了諾貝爾獎，即便是在小時候，我也覺得很震動。看了偉大學者的傳記，比如愛因斯坦、狄拉克的傳記，對我來講都是很重要的學習，因為我從這些人的生命過程裡面學了很多重要的內容。

我從小看父親寫哲學書籍，寫了很多年，同時不停地討論，對我影響很深遠。雖然我自己不做哲學，但是整理完成，包括我在這麼多年間不停地看父親的這些內容，對我而言影響還是很大的。因為哲學的思想，是在不斷爭論中改變的，對我們做學問還是有很重要的影響。在我看書過程中，也慢慢完成了我對很多問題的思考，假如不看這些書，我不太可能有這些想法。

我看事情和做學問都是比較融會貫通的，基本上所有我能夠了解的學問我都很想去學

，我也念工科、物理、文學、歷史，這些書我都去看，這些學問融匯在一起對我產生了很重要的影響。所以我建議家長們讓孩子們拓寬眼界，訓練孩子們的創造能力，培養開放地接受不同想法的思考習慣。多看書，看不同的書。幫助孩子建立思考的能力，不要什麼想法都從一個模子裡打出來，要學會從不同角度看問題。

主持人：

您前面提到父親寫書時候經常跟學生們在家裡討論，那時候聽不懂，但是後來對您還是產生了影響，是一些什麼樣的影響呢？

丘成桐：

我從十歲起就聽我父親講哲學，我對抽象的觀念比較容易接受，我父親也常常講要找規律。當我學數學的時候，數學裡面也是有很多抽象的觀念。我的同學們對抽象觀念比較難接受，但對我來講是很自然的事。哲學上的想法，尋找大自然中的規律，以及宏觀的看問題的角度，這種想法我比較習慣。我也在很早的時候就瞭解到，也是我讀歷史得到的一種想法，從歷史的經驗上去消化、領會一些問題才能向前走。所以在數學研究中，我非常看重大數學家的看法，這一點我發現很多數學家不願意去做。他們不看古代偉人的思想，其實就算三四百年前偉大數學家的思想，譬如尤拉、費馬，他們的思想仍然影響到今天。我們不去考慮，不去融匯他們當年的思想，這是很不幸的。我在求真書院花很多功夫講數學歷史，就是這個緣故，我希望學生們學習數學歷史，讓他們曉得當年偉大數學家的想法是怎麼來的，從而思考他們以後的路要怎麼走，我在慢慢培養這個文化。很多學生因為數學歷史不能夠幫他解題，或者對考試沒有好處，就不想學，但其實數學歷史會對他產生更重要的影響，這是短期內他們考慮不到的。其實，當年的大學者都向前人學習過他們的想法和做學問的態度，所以牛頓講，我是站在巨人的肩膀上，這是實實在在的。現在我們的學生根本不曾瞭解巨人都想過什麼、做過什麼的話，他們能不能站在巨人的肩膀上，恐怕很成問題。

我父親這本《丘鎮英先生哲學史講稿》講得很清楚，我們要曉得

思想的起源、變化，以及如何批判它

，這三點對於做學問是非常重要。

以上內容整理自“學在清華·真人圖書館”56期：父親與我——談《丘鎮英先生哲學史講稿》

活動主持人：張秋（清華大學圖書館副館長，博士，副研究館員）

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釋出於：北京