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陳景潤的1+1到底是什麼?真的是2嗎?

如果陳景潤研究的所謂1+1是2的話,那麼你的確就太二了。

上世紀70年代,徐遲的報告文學《哥德巴赫猜想》讓陳景潤成了家喻戶曉的大數學家,但也給那個時代的廣大群眾帶來了困惑:1+1不就是2嗎?這有什麼需要證明的?數學家是不是每天都無所事事,閒得整天瞎想?

數學也許很多時候不該用簡單的話語去解釋,數學本來就該允許大多數人看不懂,如果所有人都懂了,那就不是數學了

事實上,所謂的1+1是有名的哥德巴赫猜想,最早來源於德國數學家哥德巴赫1742年6月7日寫給大數學家尤拉的信中。

他寫道:“我

有一個猜想:任何大於5的奇數都是三個素數之和,但不知道如何證明

。大數學家尤拉想了很久,也說不出對錯。一個大名鼎鼎的數學家是不允許發生這麼丟臉的事情,於是尤拉也給出了一個命題:任何一個大於2的偶數都是兩個素數之和。

尤拉的命題比哥德巴赫的命題更加高階,哥德巴赫的命題只是尤拉命題的一個推論而已。事實上,對任意大於5的奇數m都有:m=2n+1,其中n>=3。利用尤拉的命題,2n可以寫為兩個素數之和,從而m就可以寫為三個素數之和,哥德巴赫的命題就得到了證明。

後來尤拉的命題(來源於哥德巴赫的開創性的命題)就稱為哥德巴赫猜想:

任何一個大於2的偶數都是兩個素數之和

。例如:4=2+2,6=3+3,……。,100=17+83等等。由於哥德巴赫猜想表述為一個數是一個數加一個數。徐遲當時為了讓大家都能知道是怎麼回事,就用了簡寫“1+1”。

事實上,陳先生1966年發表的陳氏定理(所有充分大的偶數都是一個自然數與一個質數之和,而前者僅僅是兩個質數的乘積)並沒有證明哥德巴赫猜想,套用徐遲的表達方式的話,只是1+2,距離1+1看著很近,但實際很遠。但這也是那個時代甚至以後幾十年都是最接近真實1+1的結果。

最新的理論結果是2013年

H。 A。 HELFGOTT

證明對充分大的數(大於10^30)結論成立,對小於這個數的數從理論上無法證明。幸運的是,

隨著新世紀計算機軟硬體技術的快速發展,小於這個數的所有奇數都已經被計算機驗證過了,所以

哥德巴赫猜想在理論和計算機驗證的雙重努力下得到了證明。

哥德巴赫猜想也許在實際應用中很難發揮重要的作用,但它是人類智力發展的巨大推力。猜想之所以是猜想,在於現有的理論無法證明它。一個猜想之所以偉大,除了它巨大的應用價值外,在證明或者否定它的過程中會出現更多的重要數學分支,而這些分支會推動數學乃至其他科學的的進一步深入發展和全面進步。

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