【題記】

心兵不亂，萬事從容。——王陽明

知而不行，等於未知。——王陽明

【配合教材】

本教學遊戲配合“找規律”。透過本遊戲能夠激發學生數學學習的興趣，讓學生學會舉一反三，培養學生思維的靈活性和開放性，增強學生數學學習的信心，拓展學生數學學習的視野。

【基本玩法】

數學活動課上，童老師對大家說“你們用1、2、3、4、5、6、7、8、9九個數字，任意組合成兩個數，每個數字只准用一次，如：35718和2496等等，再把這兩個數字相加，就得出一個和來。”她停了停，又說：“現在你抹去得數即和中的任何一個數字，我都能把它再重現出來，所以我們的這個數學遊戲叫‘抹不掉的數字’。”

同學們都覺得很驚奇，議論紛紛：“真的嗎？”

有人問：“組數時，數的位數有沒有限定？”

童老師說：“限制只有一條：數字不準重複使用。”

大家知道，九個數字就是限定數位，組成的數也多得驚人，隨意組幾位數都行，那就相當多了！這樣，不同的兩個數相加，得到的和也就千變萬化，童老師卻說她能全部猜出來，那也真是太神通廣大了吧。

明明第一個不服氣，他出了一道題：

他將4抹去，只拿出261□5，便問：“老師您說，我抹去的數字是幾？”

童老師只掃了一眼就知道了：“你抹去的是4！”

真的很神呢！

童老師到底是怎樣做到的呢？同學們不妨一起來探究一下。

【指點迷津】

原來，1~9九個數的和是：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45是9的倍數。

9的倍數有一個規律，那就是：它的各位上的數的和也是9的倍數。用1 ~9九個數字組成兩個數，雖然這兩個數分別可能不是9的倍數，但它們的和一定是9的倍數。

因此，只要把對方告知的數字加起來，看它與9的倍數相差是幾，便可知道那個抹去的數字了！

比如上面的：261□5，除了方框中的數，剩下的數字的和是：2+6+1+5=14，與14臨近的18是9的倍數，18—14=4，於是便推斷這個被抹去的數是4。

【變化玩法】

數學遊戲中，紅紅也來出了一道題：

她瞞下9，拿出□770766。

童老師也是很快說出答案：“你抹去的是9！”

大家感到奇怪：童老師是怎麼知道的呢？

【資料連結】

關於9的倍數特徵，這裡再強調一下它的特徵：

1．若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。

2．各數位上相加的和是“9”、“3”倍數的自然數，是“9”的倍數。

3．因為“9”是“3”的倍數，一個數能被“9”整除，自然也能被“3”整除。所以只用試“9”就好了。

下面我們來舉例驗證上面的規律。

比如，因為9=1+3+3+2，所以1332一定是9的倍數，透過計算得：1332÷9=148，驗證透過。

又如，因為18=9+3+1+2+3，所以93123一定是9的倍數，透過計算得：93123÷9=10347，驗證透過。

再如，因為18=2+4+5+1+6+0+0，所以2451600一定是9的倍數，透過計算得2451600÷9=272400，也驗證透過。

【參考答案】

拿出£77076，除了方框中的數，它們的和是27，它正好是9的倍數，說明可能是9或，但首位不能是，所以抹去的必定是9。當然這裡可以允許猜兩次才行。